ご質問ありがとうございます。 具体的な状況については、以下のように表現できます："I'm going to pick up the eggs."または"I'll go and get the eggs."この言い方は、「卵を取りに行く」という意図をはっきりと相手に伝えることができます。
「[この間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72129/)は[不在](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/57545/)でごめんなさい」はI’m sorry I wasn’t home last timeと、訳されます。
ここで使用されている単語やフレーズの説明は以下の通りです：
"I'm going to" は未来の行動に関する決定を表す表現で、「～するつもりです」を意味します。
"pick up" は何かを受け取りに行く、またはそれを持ち上げるアクションを指すフレーズで、「取りに行く」「ピックアップする」を意味します。
"I'll" は "I will"の短縮形で、未来の行動に関する意志を表します。
"get" はものを獲得する、またはそれを受け取る動作を指す単語で、「手に入れる」「取得する」を意味します。
参考例文： "I'm going to pick up the package from the post office."（郵便局から荷物を取りに行くつもりです） "I'll go and get the bread from the bakery."（パン屋からパンを取りに行きます） 希望が叶えられるように、これらの表現が役立つことを信じています。
I'm sorry that I wasn't home. I'll go over to get them!
Apologies for not being at home. Is it ok if I go get them from you?
(1) I'm sorry that I was not home earlier. I'll go over to get them!
'I'm sorry that ~' = 「~でごめんね」
'〇〇 was not home' ＝「〇〇が家に不在」「〇〇が留守」
'earlier' = 「[さっき](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/1389/)」「[この間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72129/)」
'go over to ~' ＝「〜へ行く」「〜を訪ねる」・「〜のために行く」「〜をしに行く」
'get ~' = 「〜を取る」
「さっきは家にいなくてごめんね。私が取りに行くよ！」というニュアンスの訳出です。
*二人の間では卵の受け渡しの話をしていることがわかっている状況なので 'eggs' ではなく 'them' と言っています。また受け渡される卵が複数であるとこちらで解釈し 'it' ではなく 'them' を用いています。
(2) Apologies for not being at home. Is it ok if I go get them from you now?
'apologies for ~' = 「〜に関して謝りたい」「〜でごめんね」
'not being at home' = 「家にいない」「留守」
'is it ok if ~?'＝「〜てもいい？」
'get ~ from you' = 「〜をあなたからもらう」
「取りに行くよ」という代わりに「取りに行ってもいい？」と聞くタイプの回答です。
「さっきは留守でごめんね。今から取りに行ってもいい？」という意味合いの一例です。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
I will come pick them up.
私が取りに行きますね。
pick up は「取りに行く」という意味の英語表現です。
「行く」に come が使われる場合がありますが、go でも通じますのであまり深く考えなくても良いかもしれません。
詳細が気になる場合はDMM英会話の公式ブログに解説記事が載っていますよ。
ぜひ参考にしてください。
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