話し過ぎて時間がなくなっちゃってごめんなさいって英語でなんて言うの？

"I'm sorry (that) 〜" =「（〜してしまい）ごめんなさい。」 このようなニュアンスで謝るときは、シンプルに"I'm sorry"あるいは、"sorry"くらいまで省略して言ってしまってもよいかと思います。 「話し過ぎて」は、"talk too much"あるいは"talk too long"と言います。 こちらでも問題なく使えますが、細かいニュアンスの差を言うとすれば"talk too much"というと色々内容を話して話のボリュームが多いような時に使うのに対して、"talk too long"はどちらかというと長さを示していて話が単純に長くなってしまった時に使うので、使用頻度として前者の方が多い気がします（あくまでも個人的な意見です。）。 「話し過ぎた」にプラスして「（そのせいで）レッスンの時間を奪ってしまった」というような表現まですると丁寧で良いかと思います。 "took your time for lesson"というと「時間を取ってしまった」なのに対して、 "stole your lesson time"というと「レッスンの時間を奪ってしまった」という意味になります。