He stood there stock-still trying his best not to let the tears flow.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーHe stood there frozen trying not to cry.
「彼はそこにじっと立ちすくみ、泣くのを我慢した」
to stand frozen で「じっと立つ」
ーHe stood there stock-still trying his best not to let the tears flow.
「彼はそこにじっと立ち、涙が溢れないように堪えた」
to stand stock-still で「じっと立つ」とも言えます。
ご参考まで!