不要になった家具を友達に譲るって英語でなんて言うの？

「不要になった」は「もはや必要としない」と書き換えて訳をするとより自然な英語の文章になります。「もはや…しない[でない]」は no longer という表現を使います。

「譲る」は、シンプルに give と言うことが出来ます。give + 人 + 物 で、「人に物をあげる、譲る」となります。

友達が男性か女性かによって、文中の him となるか her となるかが変わってきます。

「不要になった家具を友達に譲るために、友達の家に行く」というのは I'm going to go to my friend's house to give him/her the furniture that I don't need anymore と表現できます。

不要になった　I don't need anymore（このシチュエーション）
家具　furniture
友達 friend/mate
譲る give

参考になれば幸いです。