Because of staff shortage my co-worker today was Mr. A, who also worked as a leader.
ペアを組む相手は co-worker(一緒に仕事をする人)でいいでしょう。
日記に書くのはその日(当日)のことなので、my co-worker today(私の今日のペアの相手)になります。
リーダー兼務の方ということですが、日記なのでまず名前が出ると思います。
そこで、
Mr. A, who also worked as a leader(リーダーの役目もこなしたA氏)
がペアの相手だったということで、次のような文になります。
my co-worker today was Mr. A, who also worked as a leader.
最後に、「人が少なくて」は staff shortage(人手不足)が原因で、という意味の
because of staff shortage
を使って、
Because of staff shortage my co-worker today was Mr. A, who also worked as a leader.
という文になります。