親に紹介してもらうって英語でなんて言うの？

自分を相手の親に紹介したいなら、I would like to introduce myself to your parents. で、あなたの親に私を知ってもらいたいです。の文章が作れます。

こんにちは。

英語での　「〜したい（です）」「〜してもらいたい（です）」はもちろん　"I want to ... " が文法的に間違っていないんですが、少し失礼や自分勝手に響く場合が多いので、"I'd like to ..." を使った方がより綺麗な英語になります。カジュアルでもビジネス界でも問題なく使えます。

"I'd like to ..." は　"I would like to..." の省略です。

"I'd like to meet" は　「会いたいです」になります。
"I'd like to be introduced" は　「紹介してもらいたい」となります。
なお、"I'd like to introduce you to my parents." は　「（あなたを）私の両親に紹介したいです。」

この文脈で強調したいのは「ちゃんと紹介してもらいたい」という意味合いなので、"properly"=> 「ちゃんと」を入れた方が意味がよりはっきり伝われます。

I'd like to be properly introduced to your parents.　＝＞（あなたの）親にちゃんと紹介してもらいたいです。

I'll only go out with you if you properly introduce me to your parents.　＝＞
あなたと付き合う条件が親にちゃんと紹介してもらうことです。

ご参考になれば幸いです。