「冷静」は calm になり、「冷静に」は calmly で表現します。
「話し合おう」は let's speak/let's talk about/let's discuss になります。
「問題が起きた時に冷静になろう」というのは When a problem comes up, let's be calm で表現できます。
参考になれば幸いです。
Why don't we take a break and talk again when our tempers calm down.
まず1つ目のLet's calm down and talk this out.ですが、talk outは「何か問題があるときにその問題について話し合う」という意味があります。例えば、口論などをしている際に、それ以上事態が悪化しないようにこの言い方をすることがあります。次に、2つ目のWhy don't we take a break and talk again when our tempers calm down.ですが、意味は1つ目と同じで、言い方が異なっているものです。 when our tempers calm downは、「（怒りで）感情的になっている状態が落ち着いたら」という意味を表します。
お役に立てれば幸いです。
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