犬が戯れてくるって英語でなんて言うの？

英訳１：playfulは「ふざけた、いちゃついてくる」という意味です。「今まさに、犬が戯れてくる」と言う場合は、The dog is being very playful.となります。

英訳２：play with ...で「･･･と遊ぶ」という意味です。

英訳３：come upで「近づく、やってくる」という意味です。

戯れる、は、muck or be playful, といいます。

want to play: 遊びたい
come to play：遊びに来る（遊ぼうとこっちに来る）
上の２つはシンプルに犬が遊びたいと自分の方に来るイメージです。

My dog needs attention from me.
「うちの犬が私の注意を引こうとしている」

これは少し意訳ですが、ペットが「構ってよー」とご主人様にせがんでいる感じです。