「状況に応じる」と「臨機応変」というのは、
・according to the situations.
・according to circumstances.
あるいは、conditionsも使えます。
対応するというのは、処理するという意味で １文目のdeal with (上記では過去形になっています）が使えますし、ちょっとカッコよく？したい場合は二文目の judge an action (行動を判断する)なんていうのもありですね。
ご参考になれば幸いです。
I deal with each client, each unique situation on a case-by-case basis
直訳だとややこしい文書になるので、質問者様が伝えたいニュアンスを英語にしてみました。
僕の提案は：「I deal with each client, each unique situation on a case-by-case basis」。
まずお客様のことは「Client」と訳しました。
それでも、接客業なら「Customer」に替えた方が適切かもしれませんね。
「Client」はよりハイクラスな印象です。
「その場の状況」は僕は「Each unique situation」と訳しました。
「Unique」という言葉は、独特性があることを示しています。
同じ状況は2度も起こらない為、適切な表現かと思います。
最後に、「case-by-case basis」と書きましたが、これが質問者様のお求めのニュアンスかと思います。
質問者様の過去の経験を面接シーンを想定して英語にすると下記のような表現が可能です：
- When I was working at a restaurant, I made sure to deal with each customer and each unique situation on a case-by-case basis
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