こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
He tends to exaggerate his stories.
とすると、「話に虚飾を加える・[風呂敷](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/16897/)を広げる」というニュアンスで表現できます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
exaggerate 誇張する、話を大げさにする
story 話
tend to 〜する傾向がある
参考になれば幸いです。