回答
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I can't believe he is already in elementary school! Kids grow up so fast!
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He's already started grade school! It's amazing how fast kids grow!
例文１は「もう[小学校](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36103/)なんて信じられない！子供の[成長](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/9560/)は早い！」というニュアンス。
Kids grow up so fast. で「子供の成長は早い」と言う意味です。can't believe は「信じられない」です。
例文２は「もう小学校！子供の成長の早さにはビックリだね！」というニュアンス。
It's amazing how fast kids grow. で「子供の成長の早さに[驚き](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54656/)」という意味です。
ご参考になれば幸いです！
回答
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grow so fast
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grow up so fast
[子供](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44764/)の成長は本当に[あっというま](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/28690/)ですよね。
会話的に「成長がはやい」は grow (up) so fast と言えます。
子供の場合はよく grow up と使います。けど動物とか他の生き物だと grow のまんまでいいです。
「もう[小学生](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/31162/)なの？人の子って本当に成長が早いね！」は He/she is already in elementary school? They grow up so fast! と言えます。
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They grow up so fast.
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He's already in elementary school? Kids grow up so fast!
①They grow up so fast. ※決まり文句です（子供が大きく成長したときによく使われます。）
②He's already in elementary school? Kids grow up so fast!
彼ってもう小学校に入ったの？子供の成長は早いね！
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