My son/daughter broke out in a rash from the fabric softener.
The fabric softener gave my son/daughter a rash.
My son/daughter had an allergic reaction to the fabric softener.
①My son/daughter broke out in a rash from the fabric softener.
「息子または娘は、柔軟剤が原因で湿疹が出ました。」
break out in a rash→湿疹が出る
fabric softener→柔軟剤
②The fabric softener gave my son/daughter a rash.
give xxx a rash→湿疹が出る
③My son/daughter had an allergic reaction to the fabric softener.
「息子または娘は、柔軟剤にアレルギー反応がありました。」
have/has an allergic reaction to xxx→○○にアレルギー反応がある
乳児湿疹は、"baby rash"と言います。
早くよくなると良いですね!
少しでもご参考になれば幸いです。