英語ならではの言い方で、「ばれる」というニュアンスをよく ”spoils the fun", "spoils the mystery" と、「楽しみを」、また「謎を」などの対象で「台無しにする」という言い方があります。ちょっとユーモア込めて会話や表現を楽しみながら言う英語ならではの表現ですね。
同時に、”教えちゃう”、という意味では熟語で、”give away" という表現があります。このままだと “（無料）、（努力無し）で（モノを）あげちゃう” という意味になりますが、"give the anwer away"、「クイズなどで、答えをあげちゃう、答えがばれちゃう」という意味としてもまたよく使われます。
従って、”give my age away" と言えば「年齢がばれちゃう」という意味でばっちり使えますよ～♪
日本 
