You should put another piece of paper underneath the first one so the marker doesn't go through to the table.
You should use two pieces of paper so the marker won't stain the table.
例文1「テーブルにマジックがうつらないように、一枚目の紙の下にもう一枚敷いてね。」というニュアンスです。
put another piece of paper underneath the first one で「一枚目の紙の下にもう一枚敷く」
so the marker doesn't go through to the table 「マーカーがテーブルにうつらないため」
例文2「テーブルを汚さないように2枚紙を使ってね。」という言い方。
so the marker won't stain the table 「マーカーがテーブルを汚さないため」
ご参考になれば幸いです!