「アジト」はロシア語から出来てる外来語ですので英語しか話せない人には通じません。
「secret base」または「hideout」が一般的の言い方です。
例:
Don't tell anyone about our secret base!
秘密基地のことは[誰にも言わないで](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/189/)!
I will be waiting for you at the secret base.
秘密基地で[待ってるね](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50598/)。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
secret base - 秘密基地
secret は「秘密の」という意味の英語表現です。
名詞として使う場合は「秘密」という意味にもなります。
例:
I will show you to our secret base.
私たちの秘密基地に案内します。
ぜひ参考にしてください。