ご質問ありがとうございます。
・without telling 〇〇＝「 〇〇には言わずに」
（例文）I bought it without telling my parents.
（訳）両親には言わずに買いました。
・secretly ＝「こっそり」「秘密で」「密かに」
（例文１）He was secretly jealous of her winning.
（訳１）彼女が優勝した事を彼は実は（こっそり）嫉妬していた。
（例文２）She secretly admired him.
（訳２）彼女は密かに彼に憧れていた。
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Coco
日本 
