変な濡れ衣を着せられてすごく気味が悪いし、いい迷惑だって英語でなんて言うの？

「濡れ衣」は false accusation（誤った非難・いいがかり）という表現がいいでしょう。 これを使って、「〜に濡れ衣を着せる」は put 〜(人) under accusation となるので、(人)を主語にするにはこれを受動態にして、 　I'm put under false accusation. という形になります。 「気持ちが悪い」「いい迷惑」はいろいろな言い方があると思いますが、 　気持ちが悪いは frustrating（苛立たしい、「フラストレーションがたまる」） 　迷惑は annoying（迷惑な） があるので、主語は前の I'm put under false accusation. 全体を受けた It にして、It is 〜 と始めればいいです。