1人で黙々と作業する、って英語でなんて言うの？

「一人で黙々と作業をする」は英語で「Working alone in silence」と言います。

でも、娘さんはそれよりも、ワイワイ遊ぶのが好きなんですよね。
ならば先生にそれを強く言いつけることが重要かと思います：
- My daughter prefers communicating and playing with her friends and teachers to working alone in silence. Do you understand?（私の娘は、友達や先生たちとコミュニケーション取ったり、遊んだりする方が、一人で黙々と作業をするよりも好きなんです。分かりました？）

「Do you understand」が最後に入ると、「わかった？」と言うような意味で、結構強く命令しているニュアンスになります。

子供にプレッシャーをかけると、それが恐怖症になったり、将来つまらない人になるかもしれないです。子供の教育者は重要な任務を与えられていると思います。成功はないかもしれないけど、失敗はたくさんあります。なので、強くこのように言付けて良いと思います。

do things alone ＝「1人で物事をやる」　1人でいることが強調されます。
do things on her own や do things by herself は、単に周りに人がいるかどうかだけでなく「他人の力を借りずに自力で物事をやる」というニュアンスが含まれるように思います。

She likes to play with other people than playing alone.
【訳】彼女は一人で遊ぶよりも他の人たちと遊ぶのが好きです。

She likes to communicate with people than being on her own.
【訳】彼女は一人でいるより、人とコミュニケーションを取るのが好きです。