"I would like you to come to Japan."
「日本に来ることが欲しい」「望んでいる」を"would like to"「欲しい」に代わった以外、できるだけ直接の翻訳かつ丁寧な言い方です。しかし、このような言い方は誘っているというニュアンスがあります。
"I hope you can come to Japan."
「日本に来ることを祈ります」この場合、"hope"は「○○をいつかできれば、うれしい」という感じを伝えています。
例
"I would like your orchestra to come perform in Japan."
「あなたの所属するオーケストラが日本に来て公演することを望んでいます」
参考になれば幸いです
「あなたの所属するオーケストラが日本に来ることを望んでいます」というのは I hope the orchestra you belong to comes to Japan で表現できます。
「日本に来て公演することを希望している」は I'm hoping you come to Japan and perform で言います。
この両方の言い方は（日本に来て欲しい）という気持ちを表せる言葉になります。
参考になれば幸いです。
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