~は限界に達している has reached its limit.
~は限界に近い is close to its limit.
~は限界を超えている is over its limit.
XXの限界を "its limit"と表現されます。
羽田空港のキャパシティーは限界に達している
Haneda airport has already reached its limit in capacity.
と、なります。
"限界に達している"と表現する場合、「has reached its limit」という表現が適切です。「capacity」は「キャパシティ」や「収容能力」という意味で、空港の場合は飛行機や乗客を受け入れる能力のことを指します。
他の表現としては以下のようなフレーズもあります:
is close to its capacity limits(限界に近い)
has exceeded its capacity(限界を超えている)
is at full capacity(満杯である)