物心ついたときからって英語でなんて言うの？

「物心がつく」は「道理（reason）がわかる歳になる」という意味です。

道理がわかる歳は、age of reason という言い方があり、この場合の「〜になる」はその歳に達するということなので、
　reach the age of reason
と言えば、物心がつくという意味を表します。

物心ついたときから枕を使って寝ている
　Since I reached the age of reason, I always used a pillow when I slept.

後半が「寝ている」に対して過去形になっていますが、現在完了形ではずっと眠っているような文で少しおかしいです。

この内容であれば、その頃から枕を使った、と過去形にすれば今もそうだということは伝わるので、and I do it now などと言うよりも、always を添える方がいいでしょう。

as far as I can remember 覚えている限り
as far as I know 知っている限り
なんていう表現が使えると思います。

EX)
As far as I know, in the future she wants to move to Europe.

幼い子供の時から

というのが直訳です。

意訳ですが、このようにも表現できると思います(^^♪