Every failure is a stepping stone that leads to success.
Failure teaches success.
You learn from your mistakes.
この２つが代表的なのでは。
Every failure is a stepping stone that leads to success.
「全ての[失敗](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36497/)は[成功へ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33730/)と続く布石である」
もありますね。[励ます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/26080/) (to encourage)というのはいい行為です。
Your best teacher is your last mistake. は、私が名言集のようなものを読んでいた時に出会った言葉で、Ralph Nader というアメリカの活動家の方の言葉だそうです。
直訳風に訳すとすると、「あなたの最後の間違いが、あなたの最も良い先生になる（である）」というような意味ですが、伝えたいことは要するに、「人に何かを最も教えてくれるのは、間違い（失敗）である」ということだと思います。
そして、その間違いが教えてくれたことを学ぶことができれば、二度と同じ間違いはしないわけですから、その間違いは「最後の（last）」間違いになる、ということでしょう。
「失敗は成功のもと」の意味に近いですし、難しい単語は一つも使われていませんから、覚えやすいですね。
お役に立てれば幸いです。
まだ回答に出ていないものだと、
He who makes no mistakes makes nothing.
がありますね。失敗しない人は何も生み出さない、という意味の慣用句です。また、同様の言葉として、元米大統領であるセオドア・ルーズベルト氏の言った、
The only man who makes no mistakes is the man who never does anything.
という発言も有名です。
・「It's just another lesson learned.」
Miss Readとおっちゃんぬさんも「lesson learned (教訓）」というボキャブラリーを使ってご回答されていますが、「lesson learned」を使った「失敗は成功のもと」を表す別の表現をご紹介♪
「It's a lesson learned.」だけでも、「それは教訓です。」と通じますが、
「just another」を入れることで「単なるもうひとつの」という表現が加わります。
よって「It's just another lesson learned.」を直訳すると、「それは単なるもうひとつの教訓だよ」となり、失敗して落ち込んでいる相手に対し「また学んだね！」と励ましてあげられるフレーズになります。
・「Success is built on failure.」
こちらは、「失敗は成功のもと」という日本語そのままのイメージ。
「build（建てる）」が受動態になり「be built（建てられる）」。
「A is built on B. 」を直訳すると「AはBの上に建てられる」となり、「AはBの上に築かれる、AはBの上に基づく」という表現になります。
「Success is built on failure.」=「失敗は成功のもと」！ 次行ってみよう！(^^)
If we never made any mistakes, we would never learn anything
The theory that everyone should learn from their mistakes is a great idea, however, as anyone can see from history, mistakes are often repeated and people do not always learn. It may act as encouragement though is you are able to say to someone: "If we never made any mistakes, we would never learn anything," or "We should learn from our mistakes."
間違いから学ぶべきだと
いう理論は素晴らしい
考えですが、歴史を見れば
分かるように、人はしばしば
間違いを繰り返し、
人はいつも間違いから
学んでいるわけでは
ありません。
それでも以下の様に言えば
励ましになるかもしれません。
例文
"If we never made any mistakes, we would never learn anything,"
間違いを一度もしなければ、
私たちは何かを学ぶことは
決してない。
又は
"We should learn from our mistakes."
私たちは間違いから学ぶべきだ。
You can encourage your coworker that mistakes should not be seen as a negative thing. Mistakes are necessary in order to grow and learn from them. You can tell him/her things such as:
-There are no mistakes in life, only lessons.
-There is no such thing as failure. Only results.
「ミスをすることは悪いことではない」「ミスは成長するために必要なこと」などと同僚を励ますことができます。
例えば次のように言えます。
-There are no mistakes in life, only lessons.（人生に「失敗」なんてないよ、教訓だけだよ）
-There is no such thing as failure. Only results.（「失敗」なんてものはないよ、「結果」だけだよ）
アメリカ合衆国 
日本 
南アフリカ 
イギリス 
