例文１「宿題しなきゃ。」
I had better 動詞の原形 で「〜したほうがいい」という言い方です。
「宿題をした方がいい」＝「宿題しなきゃ」となります。
例文２「起きなきゃ。」
I have to 動詞の原形 で「〜しなければならない」という言い方です。
「起きなければならない」＝「起きなきゃ」となります。
このほか、
I should get up.
「起きな方がいい」＝「起きなきゃ」という言い方もできます。
例文３「今日は雨かなあ。」
直訳すると「今日は雨が降りそうだと思う」となり、I think をつけることで「降ると思うけど100% 確実ではない感じ」です。
I think をつけずに
It's going to rain today.
にすると「雨が降りそうだなあ」というニュアンスになると思います。
ご参考になれば幸いです！
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