早く元気に成ると良いね。って英語でなんて言うの？

Can get better soon でも良いし、僕は「Hope you get well soon.」を使います。

この場合「I」は入れなくて良いです。

「I」はよく省略されます。

I hope you will get well soon. 「早く良くなるといいね。」

hope = 願う、祈る
get well = 良くなる
soon = はやく、近々

can ではなくwillを使う場合が多いです。
ご参考になれば幸いです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

I hope you get better soon.
I hope you get well soon.
はやく良くなることを願っています（はやく良くなるといいね）

get better は「（今より状態が）良くなる」という意味の英語表現です。
get well は「元気になる」といったニュアンスです。

ぜひ参考にしてください。