地鳴りはrumbling of the earthと言いますが、地震大国の日本と違い、引き合いに出すほど馴染み深いものではない気がします。rumble自体はガラガラ声で何やら言う、だらだらと低い声で話している、雷が鳴る、お腹が鳴るなどに使われる単語なので、こちらを使って歓声を表現するのもちょっと合わない感じが…
roar=どよめく、泣きわめく、うなる、吼える、轟音を発するなど
ライオンが吠える感じ、エンジンがうなる感じ、観客がどよめく感じを表現するこの単語がより近いのではないかと思います。
The audience was roaring with joy. ＝観客は喜びに沸いていた。
erupt＝ 爆発する
こちらも急にどっと沸く感じが出せます。
The audience erupted into wild cheers. ＝観客は熱狂的な歓声に沸いた。
喜びに震えるは tremble with joyが使えます。
tremble＝震える、揺れる、身震いするなどなど
日本語では２つの表現を重ねていますが、英語だとどれかひとつでいい気がします。
もしその場にいたのであれば、このような表現もオススメです。
The audience was roaring with joy, I could even feel the seats shaking.
【訳】観客は喜びに沸いており、私は席が揺れているようにさえ感じた。
日本 
