一番ニュアンスが近いかなと思います。
Well は日本語で的確な訳が思いつきませんが、様々なシーンで前置きに使える言葉です。
「まぁ」とか「でもさ」とか「あ〜あ」とか色々なものになります。
I said it! はそのまま「私は(それを)言ったぞ!」という意味です。ついに言った、言ってしまったという感じも含まれているように思います。
「I put my foot in my mouth」は英語でよく使われる慣用句です。失礼なことや恥ずかしいことを言ってしまう時に使います。「そんなに勝手なことを言うつもりではなかった」や「そのように言ってしまうつもりではなかった」と言う意味です。「つい」と「ごめんなさい」と言う感じがあるし、自分の言ったことを説明するためにも謝るためにも使う表現です。