I just realized I'm wearing the exact same clothes as her.
It just dawned on me that she and I are dressed exactly alike.
例文1「彼女と全く同じ服を着ていることに今気がついた。」
the exact same clothes as her で「彼女と全く同じ服」となります。
the (exact) same 〇〇 as A で「Aさんと(全く)同じ〇〇」
例文2「彼女と私は全く同じ格好をしていることに今気がついた。」
she and I are dressed exactly alike で「彼女と私は全く同じ格好をしている」となります。
ご参考になれば幸いです!