We are very sorry for the inconvenience caused. Please accept 〇〇 as a token of our apology
日本語とはちょっと言い方は異なります。
「As a way to say sorry, we'd like to offer 〇〇」が最も簡単です。
〇〇の中に「gift card」や「a refund」など入れる事が出来ます。
もうちょっとフォーマルな言い方ですと:「We are very sorry for the inconvenience caused. Please accept 〇〇 as a token of our apology」があります。
「token of」と言うのは、ある気持ちの(この場合はお詫びの)象徴を表しています。
ちなみに、token of は「token of our appreciation」と言う使い方もございます。
It is very little in compensation for the trouble we have caused but
「ご迷惑をおかけしたお詫びとしてはささやかですがお客様に
こちらの割引き券を差し上げたいと思います。」
"It is very little in compensation for the trouble we have caused but we would like to give you this discount coupon." など