He didn't come to work today because he was feeling sick.
「病気で休んでいない」という連絡だと思うので、回答例のようにシンプルにしました。口語でも同様に言えます。
OOO, out of office （オフィスに）不在
例）He is OOO due to 〜。〜のため、彼は不在です。
He called out sick. 彼は病気で休んだ。
He is out sick for the day today. 今日、彼は病気で休んでいない。
He didn't come to work today because he was feeling sick. 今日、彼は病気だったので来なかった。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
He is on leave for medical reasons.
とすると、「彼は[療養](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/15408/)で休んでいる。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
on leave 休暇中
for medical reasons 療養のため
taking time off 休んでいる
recovering 体調を回復中
参考になれば幸いです。
日本 
