2つとも日常会話に使えます。
まず「There was too much bitching at that company」では「bitching」を文句や愚痴を言うことです。日本語で言う「ビッチ」とは違います。
もっと婉曲的な言い方を使うとしたら、「People were just too negative at that company」がオススメです。
ネガティブな人たちはいつも愚痴を言うから、説明しなくても、そう言う職場だったと相手は分かるはずです。
Most of my co-workers were constant complainers. I got sick of it.
【訳】同僚のほとんどはいつも愚痴ばかり言っている人だった。それに飽き飽きしちゃってさ。
chronic complainer とも言います。年中グチグチ言っている人です。
So many people were complaining at work. I didn’t like it.
【訳】仕事で不満を言う人たちがたくさんいた。それが好きじゃなかった。
これは一応そういう意味にもなりますが、例えば会社の仕組みに問題があって「不満を持ったまま働いている人が多くいた」という意味にもとらえられ、彼らの性格の問題ではない感じがします（受け取り方は個人差があるかもしれません）。また同僚に限らず、仕事で出会う相手先やクレーマーなども含めたもっと広い意味が含まれている気がします。
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