ある人が自分の経営する飲食店の新商品ができたことを報告にしにきた状況だと仮定して
This is our new dish.
【訳】これが私たちの新しい料理です。
自分の店（でもきっと1人でやってるわけではない）という意味でourを使いました。
menuはあの見て注文するメニューを指すことが多く、料理はdishを使うことが多いです。
This is our new item.
【訳】これが私たちの新商品です。
例えばカプチーノだとかアイスティーなどの場合は料理とは言えませんので、itemになります。
This is our new menu idea.
【訳】これが私たちのメニューに加わる新しいアイディアです。
新しいアイディアだよといえば、それがどんなものでも使えるかなと思います。
これが１品でない場合は、これらは複数形になりますのでご注意ください。
「メニュー」と言う言葉は日本語でレストランが提供する食事全てまたは一品どちらの場合にも使われる言葉です。英語では「メニュー」は "menu" とおんなじ言葉ですが、レストランが提供する全ての料理のことを言います。レストランが提供するある一品の料理を指す場合、"dish" を使うといいでしょう。
例文：
「新メニューができた。」
"There is a new menu."
"There is a new dish."
ご参考になれば幸いです。
日本 
