I let my little sister listen to a recording of my English lesson, and she burst right out loud laughing.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI let my little sister listen to a recording of my English lesson, and she burst right out loud laughing.
「妹に私の英語のレッスンの録音を聴かせたら、かなり爆笑していた」
to burst out loud laughing で「爆笑する」と言えます。
ご参考まで!