担当している得意先が100社以上あります。「それだけ顧客がいると一日24時間働いても足りないね（涙）」と言われたので、上のように答えようとしましたが、all を使っての部分否定か、(not ) everyを使うほうが良いのかわかりませんでした… あと、Not everyで始めるか、every ... does not の違いはあるのでしょうか？
ここで「動いている」と書かれていますが、ニュアンスとしては、対応が必要な顧客が全部ではないとの解釈で間違い無いでしょうか。
ですと、「Not all of them are active all the time」が良いと思います。
僕もクライアント様は複数いますが、皆常に僕の対応が必要な訳ではありません。
この英語だと、「active」では無いことは、顧客だけど対応を必要としていないとのことが伝わります。
また、次の表現も相手にとってわかりやすいと思います：「Not all of them require my constant attention」
イギリス 
