回答
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Tilt the head
首を傾げる動作は「Tilt the head」と言います。
英語だと、頭を傾けることで、首を傾げるのと結果が同じですので、Head を使います。
回答
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tilt your neck to the side
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cock your neck to one side
どちらも「首を傾ける」という言い方です。
tilt one's neck to the side で「横に首を傾ける」
cock one's neck to one side で「首を一方に傾ける」
「首を右に傾ける」と言うなら
tilt one's neck to the right
cock one's neck to the right
と言えます。
ご参考になれば幸いです!