契約書を確認してOKであればサインして戻してくださいって英語でなんて言うの？

メールが噛み合っていないかもしれないですね。

まず、先方は契約書の押印を質問者様に依頼しています。
それに対して、「契約書を確認してOKであればサインして戻してください」と言うのは噛み合っていないかと思います。

それでも、英語にすると、「Please check the contract and if you are ok with this, please sign it and return one copy」と言います。

「Return one copy」を入れましたが、一般的に契約書は２通ありますので、それを一つ戻して欲しいと言う必要があるのではないかと思いました。

「契約書を確認してOKであればサインして戻してください」は"Could you please look over the contract, sign it and send back?"で大丈夫です。確認という言葉はこの文章で”look over"という英語になっています。
ご参考になれば幸いです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

Please check the contract and if you are OK with it, sign and return it to me.
契約書を確認していただき、OKならサインして私に戻してください。

check the contract は「契約書を確認する」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。