ご質問ありがとうございます。
英語で「さっきのやつ」は、"That one"と言います。
「さっきの車」などと言いたい時も"That car"と表現することができます。
例)
That guy was creepy, wasn't he?
さっきの男の人ちょっと変な人っぽかったよね？
お役に立てれば幸いです。
日本語ほど短く省略はできないのですが、
例えば
The one I explained to you before. ＝前に私があなたに説明したもの（ヤツ）
The one I told you before. ＝前に私があなたに伝えたもの（ヤツ）
になるかなと思います。
短時間でも数日前でもbeforeでいいと思います。
I told you は「（前にも）言ったじゃん」という時に良く使われるフレーズでもあるので、ややぶしつけかもしれません。
同じく、「ちょっと前に説明した」例えば The one I explained a while ago. も使えると思いますが、状況によっては「ちょっと前に説明したよね、もう忘れたの？話聞いてた？」というニュアンスが含まれてしまうこともあると思います。（そのようなニュアンスも含めて伝えたいのであれば問題ないです）
日本 
