ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。
1. We look forward to hearing from you.
(直訳)われわれは、あなたから聞くことを[楽しみしております](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49659/)。
2. We look forward to your reply.
あなたからのお[返事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37910/)を、われわれは楽しみしております。
3. We hope to hear from you soon.
われわれは、これからあなたから聞くことに[希望しております](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/48506/)。
もちろん、「WE」(私たち)の代わりに、「I」(私)を使ってもよいです。
そうすると、文章は下記のとおりとなります。
#1 - I look forward to hearing from you.
#2 - I look forward to your reply.
#3 - I hope to hear from you soon.
お好みに合わせて使い分けてみてください。
look forward to = 〜を楽しみにする
reply = 返信
hear from you = あなたから返信をもらう
soon = 近々
ご参考にしていただければ幸いです。
「ご連絡お待ちしております」という表現を英語で表すと「We are looking forward to your response.」または「We are looking forward to hearing from you.」という表現を使っても良いと考えました。「[ご連絡](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32892/)」は「your response」または「hearing from you」になって、「looking forward to」という表現は「[楽しみにする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50165/)」という意味があります。
「ご連絡お待ちしております」は英語の定形文は「I look forward to hearing from you」となります。会社などを代表してメールを書いている場合、「I」を「We」に変えても大丈夫です。
もう一つの言い方は「Thank you in advance for your response」。これを直訳しますと「前もって、お返事のお礼を申し上げます」という意味になります。つまり、返事を期待しています。
両方の言い方はとても丁寧で、ビジネスメールでよく使われています。
連絡は英語で”get in contact"に翻訳できますが、この場面で"hearing back"は一番適切だと思います。連絡に対してそれは結構使われている表現です。
"I look forward to hearing back"は「期待しています。」ビジネス世界は"I look forward you hearing back from you"や"I look forward to your reply"は普通に使われています。
「ご連絡お待ちしております。」は、"We look forward to hearing from you."もしくは"We look forward to your response/reply."などと英訳できます。
もしくは、「感謝する」を意味する"appreciate"を使って"We appreciate if you reply us soon.「すぐにお返事をいただければ幸いです。」"としても、同じ意味は伝わると思います。
お役に立てれば幸いです。
「ご連絡お待ちしております」はいくつか言い方があります。
「look forward to」は「楽しみに待つ」という意味で、「お待ちしております」のニュアンスに近いと思います。
「look forward to」の「to」は前置詞なので、この後には名詞が続きます。
動詞を続ける場合には「動名詞」にします。
【例】
We look forward to hearing from you.
→ご連絡お待ちしております。
We look forward to your response.
→ご連絡お待ちしております。
どちらも丁寧な言い方です。
ご質問ありがとうございました。
We look forward to hearing from you.
ご連絡をお待ちしております。
We look forward to your reply.
お返事をお待ちしております。
上記のように英語で表現することができます。
どちらも丁寧な言い方になります。
look forward to は「楽しみにしている」という意味の英語表現です。
お役に立てればうれしいです。