「美人で料理もできて・・・」に、そのままあてはまるかどうかわかりませんが、
very attractive, fashionable, interesting etc in a way that people admire
（他人がうらやむほど、とても魅力的、ファッショナブル、面白い、などなど）
を表す cool はどうでしょうか？
① I want to become a better woman for my (future) man
「いい女」のコンセプトは英語と日本語はちょっと異なります。
「いい女」にはおっしゃる通り、「美人で料理もできて、落ち着いていて、どんな人にも優しくする」、など、色んなニュアンスが込もっています。
これを一言で表すと「① I want to become a better woman for my (future) man」が良いと思います。日本語で言うと「（将来の）彼の為にもっといい女になりたいわ」。
その後で「how?」が来ますが、「I want to be more beautiful」、「I want to become a better cook」など、どうやっていい女になるか具体的に説明できると思います。
＊ヒント：料理が出来る女性は「いい女」だと思います。
ジュリアン
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