申し訳ありませんがって英語でなんて言うの？

sotaさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつ自然な事例を紹介します。

1. I'm sorry, (but) do you think you could forward me her reply (, please)?
   申し訳ありませんが、彼女のお返事を転送していただけますか？

2. Would you mind forwarding me her reply?
   申し訳ありませんが、彼女のお返事を転送していただけますか？

P.S. 「Would you mind～？」には「依頼」と「許可」のその二つのニュアンスがあり、「mind」はもともと「～を迷惑がる」「～を嫌がる」という意味を表す言葉です。（つまり、理論上は2番目の答えは、No, not at all (I don't mind)になるのですが、実際の会話はこんなパタン以外、他に様々な言い回しがあります。Would you mind forwarding me her reply?に答えると、「Sure, I'll forward you her email right away」（OKですよ、すぐ彼女からのメール転送します！）などのほうも考えられます。

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。

前のアンカーの方が回答してらっしゃるように、
「申し訳ありませんが・・・」は、I'm sorry but・・・というのが定番だと思います。

私の方からは、いくつか例文を足しておきます(^_^)
例）
I'm sorry, but could you wait here?
「申し訳ありませんが、ここで待ってもらえませんか？」
I'm sorry, but I have to leave.
「申し訳ありませんが、出ないといけないんです」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)