「心身ともに健康であれ」って英語でなんて言うの？

直訳すれば、
Be healthy both mentally and physically.
となります。動詞をstayに変えると、そのままであり続けなさいというニュアンスになります。

mentally = 精神的に
physically = 肉体的に、体力的に

Be healthy in mind body and spirit.
とすると、「頭脳（mind）」「身体（body）」「心（spirit）」において健康であれという意味になります。
　
最後に、英語のことわざに
A sound mind in a sound body.
というのがあるようです。「健康な身体に健全な精神を」という意味で、soundはここでは「健全な」という意味です。
　
スローガンに使うのであれば、例えば、"Have a sound mind in a sound body."のように言えばよいかも知れません。

質問ありがとうございます。

こういうのはどうでしょうか？
❶ Be healthy in mind, body and spirit.
(心身ともに健康であれ)。

❷ Stay healthy in mind, body and spirit.
(心身ともに健康で居続けること)。

❸ The new “Strong,” a healthy mind, body and spirit.
(新しい「強さ」、健康的な心身)。

mind は　頭
body は　体、身体
*spirit は　心、魂

響きもカッコいいと思います！参加になれば嬉しいです！

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

Be healthy in mind, body, and spirit.
心身ともに健康であれ。

mind = 頭
body = 体
spirit = 心

ぜひ参考にしてください。