私はアリアナのデビュー時から彼女をずっと応援していますって英語でなんて言うの？

★ 訳
「アリアナがデビューして以来、私はずっと彼女ファンです」

★ 解説
　おそらく一般的には「有名人を応援する」という表現は「有名人のファンである」という言い方が合うのではないかと思います。

　またスポンサーとして「経済的に応援する」であれば support などの単語が合うのではないかと思います。

・I've (I have) been a fan since 〜
「〜以来ずっとファンである」
　現在完了の継続の用法です。過去の一時点だけでなく、また今だけでなく、その状態がずっと続いていたことを表すことができます。

・a fan of 〜「〜のファン」
　「大ファン」であれば a huge fun ということもできます。huge は「ヒュージ」と発音され「巨大な、大変な」という意味です。

　ご参考になりましたでしょうか。