I know this might be a controversial topic, but how do you feel about Japan's whaling industry?
捕鯨のことは whaling と言います。
そして、デリケートな課題について聞くときは、まず一言「I know this might be a controversial topic」と言うのが良いかもしれないですね。
したがって、日本の捕鯨産業について聞くならば「I know this might be a controversial topic, but how do you feel about Japan's whaling industry?」が正しい英訳だと思います。