そのような体験が学校行事として英語圏にもあるかどうかは分からないのですが(少なくとも私の周りではなかった)
Harvesting potatoes =「[芋](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59763/)の[収穫](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54264/)」
Digging up potatoes =「芋の掘り起こし」
Digging potatoes =「芋掘り」
あたりのどれかになるのではないかと思います。
例
Today we are going to be harvesting potatoes.
今日は芋の収穫を行います。
It's time to dig up the potatoes.
芋を掘り起こす時が来ました。
芋掘り楽しいですよね。