英語でスポーツの秋、食欲の秋、読書の秋などの
表現はありません。
どうしても秋の○○になってしまいます。
ニュアンス的に一番近いのが "The arts of autumn" だと思います。
Autumnal は秋を形容詞にした感じです。
そのまま autumn と使うことも出来ます。
例：
I want to enjoy the arts of autumn.
秋の芸術を楽しみたいです。
「秋」だけは「スポーツの季節」「芸術の季節」「食欲の季節」という意味なら the season for は言えます。なぜかというと、 the season は「その季節しかない」。
四季のうちで「秋だけ」の意味なら fall is the season for ... と表現します。
日本語の名詞句と違って文章になってしまいますがもともと「〜の秋」という表現は英語でなくて私が提案した英訳がだいたい当てはまります。
日本 
アメリカ合衆国 
