My school period は学校に通う期間のことです。my study periodもそうです。My academic period になると、大学などのアカデミックな「学校」のことです。
語学学校だと、
They decided to extend my study period.
が良いかもしれません。訳は
「（学校によって）私の通学期間の延長が決まった」
という意味です。
長くなったのであれば、
Extended（延長）が良いです。
ご質問ありがとうございます。
留学について、「在学[期間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36323/)が延びる」と言いたいなら、英語で「My study abroad program has been prolonged.」と言えます。
「prolonged」の代りに「extended」でも使います。
ご参考になれば幸いです。
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