In Japan compulsory education is from grade one to six, and seven to nine.
After that many go on to high schools for three years, then universities and graduate schools.
まず、日本の義務教育（compulsory/mandatory education）は中学校までなので９年間ですね。
そこで、grade one to nine になりますが、ご質問が「６，３」と分けたいようですので、
from one to six, and seven to nine
としました。
小学校・中学校というのはその後に説明すればいいと思います。
次に、「進学する」は go on to を使って、高校以下について言いました。
In Japan, compulsory education is a 6-3-3 system totaling 12 years.
例えば In Japan, compulsory education is a 6-3-3 system totaling 12 years. このフレーズを使えば、日本の義務教育のシステムを簡潔に説明できます。
詳しく説明すると、 Primary school consists of 6 years, junior high school is 3 years, and high school is 3 years. Many students proceed to university and then to graduate school after high school.
役に立ちそうな単語とフレーズ：
compulsory education 義務教育
system 制度
totaling 合計で
日本 
アメリカ合衆国 
