問題の～って英語でなんて言うの？

「今取り上げられているトピックとしての～」という意味では、「問題の」というより「話題の」ということだと思います。 その意味で、「問題の事例」を英語にすると、 　hotly debated case（盛んに議論されている事例） になると思います。 一方、「問題の言動」というと文字通り言動自体に問題があるということなので、 　behavior in question が適当です。