「関係」の英訳は relationshipなのですが、この言葉は恋愛関係を連想させる言葉になってしまっているので、このような場合に使うのはオススメしません。
一番遠回しになんとなく聞けるフレーズは
How do you know each other？「どうやって知り合ったの？」
How do you two meet? 「２人はどこで出会ったの？」
あたりが無難です。
親子の可能性もある時に使うと「親子に見えなかったんだな」と思われるだけで、Oh, he's my son. 「あぁ、彼は私の息子なのよ」というリアクションになるでしょう。
あとは Is he your son? 「彼はあなたの息子？」というダイレクトな聞き方になってしまいます。
血が繋がっているのは確実で、息子なのか、甥なのか、弟なのかわからないという時には、
How are you two related? 「２人はどういう（親戚）関係なの？」
というきき方ができます。
●How are you related to each other?
「あなた方はどのようなご関係ですか？」
"related"→関係している
"each other"→お互いに
"related to each other"→お互いに関係している
●How do you two know each other?
「あなた方はどのようにお知り合いなのですか？」
"know"→知る
"know each other"→お互いに知っている
"you two"→お二方、あなた達お二人
"you guys"と置き換えると、カジュアルな言い方になります。
"How are you guys related to each other?"
"How do you guys know each other?"
少しでもお役に立てれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
How do you know each other?
ご関係は？
How do you know each other? は直訳すると「なぜお互いのことを知っているの？」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
日本 
アメリカ合衆国 
