体力的にも精神的にも、そうとうキツイって英語でなんて言うの？

疲れると言う英語は「tired」ですが、この様にそれを超えたレベルの疲れは「exhausted」を使います。

ニュアンスとして、「もうこれ以上頑張れないくらい疲れている」意味です。

そして精神は mental。
体力は physical。

よって、「I'm physically and mentally exhausted」を提案しました。

因みに僕の友達の女性は3人の赤ん坊がいるシングルマザーで、ツアーガイドとしてフリーランスで家庭を支えています。彼女はモンゴルの砂漠や草原へ観光客を連れて行きます。シングルマザーでこんなにできるんだと改めて感心を持ちました。

"Exhausting"とは「へとへと」や「疲れ果てている」という意味です。「そうとうきつい」の「そうとう」は"quite"（かなり）という単語を使いましたが、"pretty"も使えます。（"It's really pretty exhausting for me..."

"Overwhelmed"とは「圧倒させる」や「打ちのめされる」と訳せるので、かなり深刻な状態を表す単語です。

お忙しい状況を英語で言うとしたら、このような文章が考えられます:
"Neither my parents nor my relatives live nearby. My husband comes home late, and I have a small child at home who requires a lot of attention. I am doing my best with raising my child, doing house chores, and so on. Of course, my husband is doing his best at work.

ご参考になると幸いです。