冷蔵庫で冷やして食べてねって英語でなんて言うの？

You should refrigerate that before you eat it.
「食べる前に冷やしてね。」
動詞 refrigerate で「冷蔵する」

It's better if you put that in the fridge (for a while) first.
「食べる前にまず（しばらく）冷蔵庫に入れたほうがいいよ。」
fridge は「冷蔵庫」
for a while 「しばらくの間」

ご参考になれば幸いです！

「冷蔵庫で冷やす」は "refrigerate" または "cool it in the fridge" と言うと伝わります。
「食べる」は英語で "eat" と言います。

なので、「冷蔵庫で冷やして食べてね」と言うには
"Eat after cooling it in the fridge. "　または
"Eat after refrigerating it. " と言えばいいでしょう。

ご参考になれば幸いです。